測(cè)量系統(tǒng)分析

課程大綱：
測(cè)量系統(tǒng)分析的意義和目的；
測(cè)量系統(tǒng)分析的定義：
測(cè)量系統(tǒng)、量具、測(cè)量、測(cè)量過(guò)程；
測(cè)量系統(tǒng)分析的基礎(chǔ)知識(shí)：
1）、測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性：偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性、分辨力
2）、理想的測(cè)量系統(tǒng)
3）、測(cè)量系統(tǒng)的共同特性
4）、測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定步驟和準(zhǔn)備



計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法
1）偏倚
2）穩(wěn)定性
3）線性
4）重復(fù)性和再現(xiàn)性（R&R）
計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法
1）小樣法
2）大樣法

測(cè)量的重要性
如果測(cè)量出現(xiàn)問(wèn)題，那么合格的產(chǎn)品可能被判為不合格，不合格的產(chǎn)品可能被判為合格，此時(shí)便不能得到真正的產(chǎn)品或過(guò)程特性。
因此，要保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性和可信度。
測(cè)量誤差
Y = x +ε
oy量值 = 真值(True Value)+oy量誤差
測(cè)量誤差的來(lái)源：
nDiscrimination 分辨能力
nPrecision 精密度 (Repeatability 重復(fù)性)
nAccuracy 準(zhǔn)確度 (Bias偏差)
nDamage 損壞
nDifferences among instruments and fixtures (不同儀器和夾具間的差異)
nDifference in use by inspector 不同使用人員的差異(Reproducibility再現(xiàn)性)
nDifferences among methods of use (使用不同的方法所造成差異)
nDifferences due to environment (不同環(huán)境所造成的差異)


測(cè)量的變異說(shuō)明
為什么要進(jìn)行測(cè)量系統(tǒng)分析
即使量具經(jīng)過(guò)檢定或校準(zhǔn)，由于人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)等五方面的原因，會(huì)帶來(lái)測(cè)量誤差。
檢測(cè)設(shè)備的檢定或校準(zhǔn)不能滿足實(shí)際測(cè)量的需要。
因此，還需要對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，分析測(cè)量結(jié)果的變差，從而確定測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量，以滿足測(cè)量的需要。
滿足QS9000、ISO/TS16949標(biāo)準(zhǔn)的要求：
ISO/TS16949:2002標(biāo)準(zhǔn)7.6.1規(guī)定：為分析出現(xiàn)在各種測(cè)量和試驗(yàn)設(shè)備系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差，必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)研究。此要求必須適用于在控制計(jì)劃中提及的測(cè)量系統(tǒng)。這些分析方法以及接收準(zhǔn)則的使用必須符合顧客的測(cè)量系統(tǒng)分析參考手冊(cè)。采用其他的分析方法和接受準(zhǔn)則必須獲得顧客的批準(zhǔn)。




測(cè)量系統(tǒng)分析的目的
運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法，確定測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的變差（測(cè)量誤差），了解變差的來(lái)源。
從而確定一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量，并且為測(cè)量系統(tǒng)的改進(jìn)提供信息。
保證所用統(tǒng)計(jì)分析方法及判定準(zhǔn)則的一致性。
測(cè)量系統(tǒng)的基本知識(shí)和概念
術(shù)語(yǔ)
測(cè)量系統(tǒng)及其統(tǒng)計(jì)特性
分辨力、穩(wěn)定性、偏倚 、重復(fù)性、再現(xiàn)性、線性
理想的測(cè)量系統(tǒng)
測(cè)量系統(tǒng)的共同特性
測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定步驟和準(zhǔn)備




術(shù)語(yǔ)
測(cè)量：賦值給具體事物以表示他們之間的關(guān)系。而賦予的值定義為測(cè)量值。
量具：任何用來(lái)獲得測(cè)量結(jié)果的裝置，經(jīng)常用來(lái)特指用在車間的裝置，包括用來(lái)測(cè)量合格／不合格的裝置。
測(cè)量系統(tǒng)： 用來(lái)對(duì)被測(cè)量特性賦值的操作、程序、量具、設(shè)備、軟件以及操作人員的集合。
測(cè)量系統(tǒng)的組成


測(cè)量系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性
通常使用測(cè)量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性來(lái)衡量測(cè)量系統(tǒng)的質(zhì)量：
nDiscrimination 分辨力(ability to tell things apart) ;
nBias 偏倚;
nRepeatability 重復(fù)性;
nReproducibility再現(xiàn)性 ;
nLinearity 線性 ;
nStability 穩(wěn)定性 。

分辨力（率）
定義：指測(cè)量系統(tǒng)檢出并如實(shí)指示被測(cè)特性中極小變化的能力。
傳統(tǒng)是公差范圍的十分之一。建議的要求是總過(guò)程6σ(標(biāo)準(zhǔn)偏差)的十分之一。

偏倚(Bias)：
重復(fù)性(Repeatability)
再現(xiàn)性(Reproducibility)：
穩(wěn)定性(Stability)：
線性(Linearity)：
線性(Linearity)：
測(cè)量系統(tǒng)的分析
測(cè)量系統(tǒng)的變差類型：
偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性
測(cè)量系統(tǒng)特性可用下列方式來(lái)描述 ：
位置：穩(wěn)定性、偏倚、線性。
寬度或范圍：重復(fù)性、再現(xiàn)性。
位置和寬度
理想的測(cè)量系統(tǒng)
n理想的測(cè)量系統(tǒng)在每次使用時(shí)：應(yīng)只產(chǎn)生“正確”的測(cè)量結(jié)果。每次測(cè)量結(jié)果總應(yīng)該與一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)值相符。一個(gè)能產(chǎn)生理想測(cè)量結(jié)果的測(cè)量系統(tǒng)，應(yīng)具有零方差、零偏倚和所測(cè)的任何產(chǎn)品錯(cuò)誤分類為零概率的統(tǒng)計(jì)特性。
IDEAL MEASUREMENT SYSTEM
測(cè)量系統(tǒng)所應(yīng)具有的特性：
測(cè)量系統(tǒng)必須處于統(tǒng)計(jì)控制中，這意味著測(cè)量系統(tǒng)中的變差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。這可稱為統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性；
測(cè)量系統(tǒng)的變異必須比制造過(guò)程的變異??；
變異應(yīng)小于公差帶；
測(cè)量精密應(yīng)高于過(guò)程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來(lái)說(shuō)，測(cè)量精度是過(guò)程變異和公差帶兩者中精度較高者的十分之一；
測(cè)量系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)特性可能隨被被測(cè)項(xiàng)目的改變而變化。若真的如此，則測(cè)量系統(tǒng)的最大的變差應(yīng)小于過(guò)程變差和公差帶兩者中的較小者。
測(cè)量系統(tǒng)的評(píng)定
第一階段：
明白該測(cè)量過(guò)程并確定該測(cè)量系統(tǒng)是否滿足我們的需要。主要有二個(gè)目的：
1）、確定該測(cè)量系統(tǒng)是否具有所需要的統(tǒng)計(jì)特性，此項(xiàng)必須在使用前進(jìn)行。
2）、發(fā)現(xiàn)那種環(huán)境因素對(duì)測(cè)量系統(tǒng)顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用的環(huán)境要求。
第二階段：
目的是在驗(yàn)證一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)一旦被認(rèn)為是可行的，應(yīng)持續(xù)具有恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)特性。
常見(jiàn)的量具R&R分析是其中的一種試驗(yàn)型式。


計(jì)量型測(cè)量系統(tǒng)研究
-指南


確定穩(wěn)定性的指南
進(jìn)行研究
1）取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。如果該樣品不可獲得，選擇一個(gè)落在產(chǎn)品測(cè)量中程數(shù)據(jù)生產(chǎn)零件 ，指定其為穩(wěn)定性分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。對(duì)于追蹤測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性，不需要一個(gè)已知基準(zhǔn)值。
具備預(yù)期測(cè)量的最低值，最高值和中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是較理想的。建議對(duì)每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)樣本分別做測(cè)量與控制圖。
2）定期(天,周)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)樣本3~5次，樣本容量和頻率應(yīng)該基于對(duì)測(cè)量系統(tǒng)的了解。因素可以包括重新校準(zhǔn)的頻次、要求的修理，測(cè)量系統(tǒng)的使用頻率，作業(yè)條件的好壞。應(yīng)在不同的時(shí)間讀數(shù)以代表測(cè)量系統(tǒng)的實(shí)際使用情況，以便說(shuō)明在一天中預(yù)熱、周圍環(huán)境和其他因素發(fā)生的變化。
3）將數(shù)據(jù)按時(shí)間順序畫(huà)在Xbar&R或Xbar&S控制圖上。


結(jié)果分析—作圖法
4）建立控制限并用標(biāo)準(zhǔn)控制圖分析評(píng)價(jià)失控或不穩(wěn)定狀態(tài)。
結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法
除了正態(tài)控制圖分析法，對(duì)穩(wěn)定性沒(méi)有特別的數(shù)據(jù)分析或指數(shù)。
如果測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，數(shù)據(jù)可以用于確定測(cè)量系統(tǒng)的偏倚。
同樣，測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差可以用作測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性的近似值。這可以與（生產(chǎn)）過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行比較以決定測(cè)量系統(tǒng)的重復(fù)性是否適于應(yīng)用。
可能需要實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或其他分析解決問(wèn)題的技術(shù)以確定測(cè)量系統(tǒng)穩(wěn)定性不足的主要原因。


舉例—穩(wěn)定性
為了確定一個(gè)新的測(cè)量裝置穩(wěn)定性是否可以接受，工藝小組在生產(chǎn)工藝中程數(shù)附近選擇了一個(gè)零件.這個(gè)零件被送到測(cè)量實(shí)驗(yàn)室，確定基準(zhǔn)值為6.01。小組每班測(cè)量這個(gè)零件5次，共測(cè)量4周（20個(gè)子組）。收集所有數(shù)據(jù)以后，Xbar&R圖就可以做出來(lái)了(見(jiàn)圖示)。
控制圖分析顯示，測(cè)量過(guò)程是穩(wěn)定的，因?yàn)闆](méi)有出現(xiàn)明顯可見(jiàn)的特殊原因影響。

確定偏倚指南—獨(dú)立樣本法






進(jìn)行研究
1）獲取一個(gè)樣本并建立相對(duì)于可溯源標(biāo)準(zhǔn)的基準(zhǔn)值。 如果得不到，選擇一個(gè)落在生產(chǎn)測(cè)量的中程數(shù)的生產(chǎn)零件，指定其為偏倚分析的標(biāo)準(zhǔn)樣本。在工具室測(cè)量這個(gè)零件n≥10次，并計(jì)算這n個(gè)讀數(shù)的均值。把均值作為“基準(zhǔn)值”。
可能需要具備預(yù)期測(cè)量值的最低值、最高值及中程數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)樣本是理想的。完成此步后，用線性研究分析數(shù)據(jù)。

2）讓一個(gè)評(píng)價(jià)人，以通常方法測(cè)量樣本10次以上。
結(jié)果分析—作圖法
3）相對(duì)于基準(zhǔn)值將數(shù)據(jù)畫(huà)出直方圖。評(píng)審直方圖，用專業(yè)知識(shí)確定是否存在特殊原因或出現(xiàn)異常。如果沒(méi)有，繼續(xù)分析，對(duì)于n＜30時(shí)的解釋或分析，應(yīng)當(dāng)特別謹(jǐn)慎。
結(jié)果分析—數(shù)據(jù)法
4）計(jì)算n個(gè)讀數(shù)的均值。

5）計(jì)算可重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差（參考量具研究，極差法，
如下）：


這里d2*可以從附錄C中查到，g=1,m=n
如果GRR研究可用（且有效），重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算應(yīng)該以研究結(jié)果為基礎(chǔ)。


6）確定偏倚的t統(tǒng)計(jì)量：
偏倚=觀測(cè)測(cè)量平均值-基準(zhǔn)值


7）如果0落在圍繞偏倚值1-α置信區(qū)間以內(nèi)，偏倚在α水平是可接受的。



這里d2，d2*和v可以在可以從附錄C中查到，g=1,m=n， 在標(biāo)準(zhǔn)t中可查到。
所取的α 水平依賴于敏感度水平，而敏感度水平被用來(lái)評(píng)價(jià)/控制該（生產(chǎn)）過(guò)程的并且與產(chǎn)品/（生產(chǎn)）過(guò)程的損失函數(shù)（敏感度曲線）有關(guān)。如果α 水平不是用默認(rèn)值.05（95?置信度）則必須得到顧客的同意。

舉例-偏倚
一個(gè)制造工程師在評(píng)價(jià)一個(gè)用來(lái)監(jiān)控生產(chǎn)過(guò)程的新的測(cè)量系統(tǒng)。測(cè)量裝置分析表明沒(méi)有線性問(wèn)題，所以工程師只評(píng)價(jià)了測(cè)量系統(tǒng)偏倚。在已記錄過(guò)程變差基礎(chǔ)上從測(cè)量系統(tǒng)操作范圍內(nèi)選擇一個(gè)零件。這個(gè)零件經(jīng)全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量以確定其基準(zhǔn)值。而后這個(gè)零件由領(lǐng)班測(cè)量15次。
表2:偏倚研究數(shù)據(jù)
基準(zhǔn)值=6.0 偏倚
1 5.8 -0.2
2 5.7 -0.3
3 5.9 -0.1
4 5.9 -0.1
5 6.0 0.0
6 6.1 0.1
7 6.0 0.0
8 6.1 0.1
9 6.4 0.4
10 6.3 0.3
11 6.0 0.0
12 6.1 0.1
13 6.2 0.2
14 5.6 -0.4
15 6.0 0.0


用電子表格和統(tǒng)計(jì)軟件，可獲得直方圖和數(shù)據(jù)分析（見(jiàn)圖10和表3）。
表3：偏倚研究—偏倚研究分析

因?yàn)?落在偏倚置信區(qū)間（-0.1185，0.1319)內(nèi),工程師可以假設(shè)測(cè)量偏倚是可以接受的,同時(shí)假定實(shí)際使用不會(huì)導(dǎo)致附加變差源。
偏倚研究的分析：
如果偏倚從統(tǒng)計(jì)上非0，尋找以下可能的原因：
標(biāo)準(zhǔn)或基準(zhǔn)值誤差；
儀器磨損。這在穩(wěn)定性分析可以表現(xiàn)出，建議按計(jì)劃維護(hù)或修整；
儀器制造尺寸有誤；
儀器測(cè)量了錯(cuò)誤的特性；
儀器未得到完善的校準(zhǔn)，評(píng)審校準(zhǔn)程序；
評(píng)價(jià)人設(shè)備操作不當(dāng)，評(píng)審測(cè)量說(shuō)明書(shū)等；

確定線性指南
進(jìn)行研究
線性按以下指南評(píng)價(jià)：
1）選擇g≥5 個(gè)零件，由于過(guò)程變差，這些零件測(cè)量值覆蓋量具的操作范圍。
2）用全尺寸檢驗(yàn)測(cè)量每個(gè)零件以確定其基準(zhǔn)值并確認(rèn)了包括量具的操作范圍。
3）通常用這個(gè)儀器的操作者中的一人測(cè)量每個(gè)零件m≥10次。
隨機(jī)的選擇零件以使評(píng)價(jià)人對(duì)測(cè)量偏倚的“記憶”最小化。


計(jì)算偏倚:偏倚= 觀測(cè)平均值 – 基準(zhǔn)值
過(guò)程變差= 6δ
畫(huà)圖:
X軸=基準(zhǔn)值
Y軸=偏倚
其方程式為: y=b+ax
再分"e計(jì)算其：
截距，斜率，擬合度，線性，線性%等


系統(tǒng)的線性及線性百分率由回歸線斜率及零件過(guò)程變差(或公差)計(jì)算得出。如果回歸線有很好的線性擬合，那么可以評(píng)價(jià)線性幅度及線性百分率來(lái)確定線性是否可接受。如果回歸線沒(méi)有很好的線性擬合，那么可能偏倚平均值與基準(zhǔn)有非線性關(guān)系，這需要進(jìn)一步分析以判定測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)是否可接受。

線性接受準(zhǔn)則：
a. 對(duì)測(cè)量特殊特性的測(cè)量系統(tǒng)，線性%≤5% 接受，線性%>5%時(shí)，不予接受。
b. 對(duì)測(cè)量非特殊特性的測(cè)量系統(tǒng)，線性%≤10%接受，線性%>10%時(shí)，不予接受。
如果測(cè)量系統(tǒng)為非線性，查找這些可能原因：
在工作范圍上限和下限內(nèi)儀器沒(méi)有正確校準(zhǔn)；
最小或最大值校準(zhǔn)量具的誤差；
磨損的儀器；
儀器固有的設(shè)計(jì)特性。
Case Study

確定重復(fù)性和再現(xiàn)性的指南
分析方法有：
極差法；
均值-極差法；
方差分析ANOVA。

極差法
極差法是一種改良的計(jì)量型量具的研究，它可迅速提供一個(gè)測(cè)量變異的近似值，這種方法只能提供測(cè)量系統(tǒng)的整體概況而不能將變異分為重復(fù)性和再現(xiàn)性。它典型的用途是快速檢查驗(yàn)證GRR是否發(fā)生了變化。
這個(gè)方法有潛力探測(cè)不可接受的測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)樣本容量為5的只需通常時(shí)間的80?，樣本容量為10的需要90?的時(shí)間。
典型的極差方法用2個(gè)評(píng)價(jià)人和5個(gè)零件進(jìn)行研究。在研究中，兩個(gè)評(píng)價(jià)人各將每個(gè)零件測(cè)量一次。每個(gè)零件的極差是評(píng)價(jià)人A獲得測(cè)量值和B獲得測(cè)量值之間的絕對(duì)差值。計(jì)算極差的和與平均極差。通過(guò)將平均極差均值乘以1/ d2*可以得到總測(cè)量變差。這里d2*在附錄C中可以找到，m=2，g=零件數(shù)。
示例：
?算

為了確定測(cè)量變差占過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差的百分比，通過(guò)將GRR乘以100除以過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差將其轉(zhuǎn)換為百分比。在例子（見(jiàn)表7）中，這個(gè)特性的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差是0.0777，因而：
?GRR=100*（GRR/過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差）=75.7?
現(xiàn)在測(cè)量系統(tǒng)的?GRR已經(jīng)確定，應(yīng)該進(jìn)行結(jié)果的解釋。
在表7中, ?GRR確定為75.7 ?,結(jié)論是測(cè)量系統(tǒng)需要改進(jìn)。
均值-極差法；
均值極差法(Xbar&R)是一種可提供測(cè)量系統(tǒng)重復(fù)性和再現(xiàn)性兩個(gè)特性作估計(jì)評(píng)價(jià)的方法。與極差法不同，這種方法可以將測(cè)量系統(tǒng)的變差分成兩個(gè)部分—重復(fù)性和再現(xiàn)性，而不是他們的交互作用 。
進(jìn)行研究
盡管評(píng)價(jià)人數(shù)量、試驗(yàn)次數(shù)和零件數(shù)是可變的，但我們下面的討論反映了研究中條件的優(yōu)化。參考表12GRR數(shù)據(jù)表。詳細(xì)的程序是：
1、獲得一個(gè)樣本零件數(shù)n大于5，應(yīng)代表實(shí)際的或期望的過(guò)程變差范圍；
2、選擇評(píng)價(jià)人為A，B，C等。零件的號(hào)碼從1到n，評(píng)價(jià)人不能看到零件編號(hào)。


√讓評(píng)價(jià)人A重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第2行，
讓評(píng)價(jià)人B重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第7行，
讓評(píng)價(jià)人C重復(fù)測(cè)量第一個(gè)零件并記錄讀數(shù)于第12行，
如果試驗(yàn)需要進(jìn)行3次，重復(fù)這個(gè)循環(huán)將數(shù)據(jù)記錄在
第3，8，13行。
7、如果評(píng)價(jià)人屬于不同的班次，可以使用一個(gè)替代方法，讓評(píng)價(jià)人A測(cè)量所有的10個(gè)零件輸入數(shù)據(jù)于第1行，然后評(píng)價(jià)人A以不同的順序讀數(shù)，記錄結(jié)果于第2，3行，讓評(píng)價(jià)人B，C同樣做。
依公式計(jì)算并作成控制圖或直接用表計(jì)算即可。

%R&R接受準(zhǔn)則：
a. %R&R<10%可接受。
b. 10%≤%R&R≤30%，通知由工程部門(mén)或APQP小組依據(jù)量具的重要性、成本及維修費(fèi)用，決定是否接受。
c. %R&R>30%不能接受，必須改進(jìn)。
結(jié)果分析:
當(dāng)重復(fù)性(EV)大于再現(xiàn)性(AV)時(shí)，原因可能是：：
儀器需要保養(yǎng)；
量具應(yīng)重新設(shè)計(jì)來(lái)提高剛度增強(qiáng)；
量具的夾緊或零件定位的方式需要改進(jìn)；
存在過(guò)大的零件變差。
當(dāng)再現(xiàn)性(AV)大于重復(fù)性(EV)時(shí)：
評(píng)價(jià)人員需要更好的培訓(xùn)如何使用量具及數(shù)據(jù)讀取方式；
量具刻度盤(pán)上的刻度不清楚；
需要某些夾具協(xié)助評(píng)價(jià)人員來(lái)提高使用量具的一致性。
重復(fù)性示例：
第一步計(jì)算重復(fù)性

第二步計(jì)算再現(xiàn)性
計(jì)算操作人平均值的極差(RO)；
估計(jì)的評(píng)價(jià)人標(biāo)準(zhǔn)差= RO /d2；
乘以5.15；
減去由于重復(fù)性所造成σ的部份。

第三步計(jì)算零件間的變異
每次的值都是同一零件測(cè)三次，所以只是偵測(cè)出儀器變異(Re)。
二個(gè)測(cè)量者之間的差異代表了人員之間的差異((Ro)
每個(gè)產(chǎn)品間的差距代表了產(chǎn)品的差異(Rp)。





控制圖系數(shù)表
Case Study






方差分析法 ANOVA：
方差分析法中，變差分為4類：零件、評(píng)價(jià)人、量具、零件與評(píng)價(jià)人的交互作用；
優(yōu)點(diǎn)（與均值-極差法相比）：
1、適用于任何試驗(yàn)調(diào)試；
2、更精確地估計(jì)方差；
3、可以從試驗(yàn)數(shù)據(jù)中分離出更多的信息；
缺點(diǎn)：計(jì)算復(fù)雜，需借助計(jì)算軟件；對(duì)分析人員要求高；






計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)研究
計(jì)數(shù)型量具：
就是把各個(gè)零件與某些指定限值相比較，如果滿足限件則接受該零件否則拒收。
計(jì)數(shù)型量具只能指示該零件被接受或拒收。
計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)的分析方法有：
小樣法；
大樣法。
小樣法分析：
選取二十個(gè)零件來(lái)進(jìn)行，其中應(yīng)有一些零件稍許高或低于規(guī)范限值。
選取二位評(píng)價(jià)人員以一種能防止評(píng)價(jià)人偏倚的方式兩次測(cè)量所有零件。
所有的測(cè)量結(jié)果(每個(gè)零件測(cè)四次)必須一致則接受該量具，否則應(yīng)改進(jìn)或重新評(píng)價(jià)，或找到一個(gè)可接受的替代測(cè)量系統(tǒng)。


大樣法分析：
對(duì)于某計(jì)數(shù)型量具，用量具特性曲線的概念來(lái)進(jìn)行量具研究，GPC是用于評(píng)價(jià)量具的重復(fù)性和偏倚；
這種量具研究可用于單限值和雙限值量具；
對(duì)于雙限值量具，假定誤差是線性一致的，只需檢查一個(gè)限值。
一般地，計(jì)數(shù)型量具研究包括獲得多個(gè)被選零件的基準(zhǔn)值。這些零件經(jīng)過(guò)多次(m)評(píng)價(jià)，連同接受總次數(shù)(a)，逐個(gè)零件地記錄，從這些結(jié)果就能做估計(jì)重復(fù)性和偏倚。
分析步驟：
選取零件；最根本的是已知研究中所用零件的基準(zhǔn)值。應(yīng)盡可能按實(shí)際情況等間隔選取八個(gè)零件，其最大和最小值應(yīng)代表該過(guò)程范圍；
八個(gè)零件必須用量具測(cè)量m=20，并記錄接受的次數(shù)(a)；
對(duì)于整個(gè)研究，最小的零件必須a=0，最大的零件a=20，記錄接受的次數(shù)(a)。其余1<a<19；
如果不滿足這些準(zhǔn)則，必須用量具測(cè)量更多的已知其基準(zhǔn)值的零件(X)；
如果不滿足上述零件這些點(diǎn)可選在量具研究已測(cè)量的零件測(cè)量中間點(diǎn)；
一直重復(fù)以上直到滿足上述要求。


計(jì)算偏倚：
確定偏倚是否明顯偏離0：




計(jì)算結(jié)果：

測(cè)量系統(tǒng)分析